矩阵的迹是指一个方阵主对角线上元素之和
这个定义主要是为了方便表示矩阵在某一方向上的和，也常用来表示线性变换在某一方向的总体缩放和旋转程度
矩阵的迹在数学、物理、工程等学科中有着广泛的应用，如在量子力学中用来计算物理量的平均值，也用在汽车控制系统设计中
矩阵的迹（Trace）是指一个方阵（即行数和列数相等的矩阵）的主对角线上所有元素的和。具体地说，设$A$是一个$n\timesn$的方阵，其迹被定义为$\mathrm{Tr}(A)=\sum\limits_{i=1}^na_{ii}$，其中$a_{ii}$指第$i$行第$i$列的元素。矩阵的迹在很多数学和物理学计算中都有重要的应用。
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