设A为n阶分块矩阵，分块后的块大小为p×p，其中Aij表示第i块第j个分块。
若A无可逆分块，则A无逆矩阵。
若A存在可逆分块，则A有逆矩阵，其分块矩阵逆矩阵的公式如下：
(A^-1)ij=(-1)^(i+j)*det(Aji)*Bji/det(A)
其中，det(A)表示A的行列式，Bji表示将A中第i行第j列的分块Aij取出后，对Aij求逆得到的矩阵。
需要注意的是，当A存在多个可逆分块时，可以选择任意一个分块求逆，但不同选择所得到的逆矩阵可能不同，因此在实际计算中需要注意。
一般的分块矩阵的逆没有公式对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,...,Ak)^-1=diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1).斜对角形式的分块矩阵如:0AB0的逆=0B^-1A^-10可推广.AB0D的逆=A^-1-A^-1BD^-10D^-1A0CD的逆=A^-10D^-1CA^-1D^-1。
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