一致收敛是指序列或函数在整个定义域内连续且逐点收敛，且收敛速度不依赖于点的位置，即在整个定义域内的任何一点，当其与极限点的距离趋近于零时，收敛速度都以相同的趋势进行。
一致收敛的特点是极限函数能够继承原函数的许多性质，如连续性、可导性和积分等。
在应用中，一致收敛是很常见的一种收敛方式，常用于解决函数的积分或微分问题，或进行泰勒展开等数学问题。
一致收敛是指当函数序列中的每个函数在定义域上的点处收敛于相同的极限函数，则该函数序列在该定义域上一致收敛。原因是该函数序列的收敛速度与收敛极限不依赖于点的位置。一致收敛可用于证明函数在一个一致连续的区间上也具有连续性。
一致收敛是高等数学中的一个重要概念，又称均匀收敛。一致收敛是一个区间（或点集）相联系，而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外，还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。
中文名
一致收敛
外文名
UniformConvergence
所属学科
高等数学
别名
均匀收敛
性质
一致收敛与一个区间相联系
数列的一致收敛是指数列的通项an当n-->∞时极限存在,“一致”的含义在于对于任一个正数ε，存在正整数N和常数A，当n>N时，|an-A|。
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