施密特正交化的公式

来源:互联网 时间:2024-12-17 01:55:58 人看过

施密特正交化是一种将线性无关的向量组转化为正交向量组的方法。给定线性无关的向量组{v1,v2,...,vn},可以表示为:

u1=v1

u2=v2-(u1·v2)u1/||u1||^2

u3=v3-(u1·v3)u1/||u1||^2-(u2·v3)u2/||u2||^2

...

un=vn-(u1·vn)u1/||u1||^2-(u2·vn)u2/||u2||^2-...-(un-1·vn)un-1/||un-1||^2

其中,u1,u2,...,un是彼此正交的向量组,||ui||表示向量ui的模,ui·vj表示向量ui和vj的点积。

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施密特正交

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