1.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的简单几何性质
(1)范围：|x|≥a,y∈R.
(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称.
(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2.与椭圆不同.
(4)渐近线：双曲线特有的性质
方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x(焦点在y轴上）
或
令双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中的1为零即得渐近线方程.
(5)离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔.
(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2 (7)共轭双曲线：方程x^2/a^2-y^2/b^2=1与x^2/a^2-y^2/b^2=-1表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式.
回答于2016-05-12。
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