解答如下：
对于一个n元线性齐次方程组，可以表示为：
a11x1+a12x2+…+a1nxn=0
a21x1+a22x2+…+a2nxn=0
…
an1x1+an2x2+…+annxn=0
其中a11,a12,…,ann是已知常数，x1,x2,…,xn是未知变量。
为了求解这个方程组的通解，需要先求解它的特解，然后再求解它的齐次解。
求解特解
特解是指当方程组中所有系数都为常数时的一个解。一种常用的方法是高斯-约旦消元法，将方程组化为简化阶梯形式，然后通过反推的方法求出特解。
求解齐次解
齐次解是指当方程组中所有系数都为零时的解。一种通用的方法是通过构造特征方程来求解齐次解。具体步骤如下：
（1）将方程组写成增广矩阵的形式，即：
(a11a12…a1n|0)
(a21a22…a2n|0)
…
(an1an2…ann|0)
（2）求解矩阵的行列式，即：
|a11-λa12…a1n|
|a21a22-λ…a2n|
|………|
|an1an2…ann-λ|
其中λ为常数。
（3）将行列式化简，得到一个关于λ的多项式。
（4）令多项式等于零，解出λ的值，得到n个特征值λ1,λ2,…,λn。
（5）将每个特征值代入以下方程：
(a11-λi)x1+a12x2+…+a1nxn=0
a21x1+(a22-λi)x2+…+a2nxn=0
…
an1x1+an2x2+…+(ann-λi)xn=0
其中i取1,2,…,n。解出上述方程组的非零解，得到n个线性无关的特征向量v1,v2,…,vn。
（6）将特征向量组合，得到齐次解的通解：
x=c1v1+c2v2+…+cnvn
其中c1,c2,…,cn是任意常数，它们确定了齐次解的具体形式。
综上所述，线性齐次方程组的通解包括一个特解和一个齐次解。通解的形式为：
x=x特+x齐
其中x特是特解，x齐是齐次解。
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