双代号网络图计算的目的在于确定网络图中各项工作的时间参数,为网络计划的执行、调整和优化提供必要的时间依据。
网络图时间参数的计算内容包括:各项工作的最早时间参数、最迟时间参数、各项工作的各类时差以及工期等。
网络图时间参数的计算方法有:图上计算法、表上计算法和电算法等。
一、图上计算法
图上计算法计算时间参数的方法主要有两种:工作计算法和节点计算法。
工作计算法是指在双代号网络计划中直接计算各项工作的时间参数的方法。
节点计算法则是指在双代号网络计划中先计算节点时间参数,再据以计算各项工作的时间参数的方法。
1.按工作计算法计算
(1)时间参数的基本符号
1)工作的最早可能开始时间ESi-j
工作的最早可能开始时间是指各紧前工作全部完成后,本工作有可能开始的最早时刻。
2)工作的最早可能完成时间EFi-j
最早可能完成时间是指各紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻。
3)工作的最迟必须开始时间LSi-j
最迟必须完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须完成的最迟时刻。
4)工作的最迟完成时间LFi-j
最迟必须开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须开始的最迟时刻。
5)工作的总时差TFi-j
总时差是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。
总时差具有以下性质:
①总时差为0的工作称为关键工作。
②如果总时差等于0,其它时差也都等于0。
③某项工作的总时差不仅属于本工作,而且与前后工作都有关系,它为一条线路或线段所共有。
6)工作的自由时差FFi-j
自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。
自由时差具有以下性质:
①自由时差小于或等于总时差。
②以关键线路上的节点为结点节点的工作,其自由时差与总时差相等。
③自由时差对后续工作没有影响,利用某项工作的自由时差时,其后续工作仍可按最早可能开始时间开始,所以这一部分时差应积极加以利用。
(2)时间参数的标注法
网络计划中的时间参数通常采用四时标注法和六时标注法。
(3)计算时间参数
1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间
工作最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始,顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下:
①以网络计划起点节点为开始节点的工作,当未规定其最早开始时间时,其最早开始时间为零。
②工作的最早完成时间可利用下式进行计算:EFi-J=ESi-j+Di—j
③其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值,ESi-J=max{ESh-i+Dh—i}。
2)确定网络计划的计划工期
网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值,Tc=max{EFi-n}。
3)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
工作最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下:
①以网络计划终点节点为完成节点的工作,其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。LFi-n=Tp
②工作的最迟开始时间可利用下式进行计算:LSi-j=LFi-j-Di-j
③其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值,LFi-j=min{LFj-k-Dj-k}。
4)计算工作的总时差
工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差,或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。
5)计算工作的自由时差
工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑:
①对于有紧后工作的工作,其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
②对于无紧后工作的工作,也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作,其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
当工作的总时差为零时,其自由时差必然为零,可不必进行专门计算。
6)确定关键工作和关键线路
在网络计划中,总时差最小的工作为关键工作。特别地,当网络计划的计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作就是关键工作。
由关键工作构成的线路就是关键线路,关键线路的持续时间总和最大,关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出。
2.按节点计算法计算
所谓按节点计算法,就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间,然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。
按节点计算法计算的节点时间参数,其计算结果应标注在节点之上。
双代号网络图的计算方法六个参数:早始、早完、晚始、晚完、总时差、自由时差早始=紧前早始(取各紧前早始中的最大值)早完=本早始+
回答如下:双代号网络图是指一个由节点和边构成的网络图,每个节点都有一个代号和一个双代号。具体计算方法如下:
1.给每个节点都分配一个代号和一个双代号。代号是节点在网络图中的序号,从1开始逐个编号,双代号则是由代号和级别组成,级别用字母表示,从A开始逐个递增。
2.根据网络图中的边连接情况,构建一个邻接矩阵。邻接矩阵是一个二维数组,其中第i行第j列的值表示节点i和节点j之间是否有边相连,若有则为1,否则为0。
3.对邻接矩阵进行矩阵乘法运算,得到一个新的矩阵。新矩阵中的每个元素表示当前节点到目标节点的最短路径长度。
4.根据新矩阵中的节点距离信息,计算每个节点的双代号。具体方法是根据节点到源节点的最短路径长度来确定其级别,例如源节点的级别为A,与源节点距离为1的节点级别为B,距离为2的节点级别为C,以此类推。
5.最后,将每个节点的代号和双代号一一对应,即可得到完整的双代号网络图。