相似变换是矩阵之间的一种等价关系，也就是说满足：
1、反身性
：任意矩阵都与其自身相似。
2、对称性：如果A和B相似，那么B也和A相似。
3、传递性：如果A和B相似，B和C相似，那么A也和C相似。
矩阵间的相似关系与所在的域无关：设K是L的一个子域，A和B是两个系数在K中的矩阵，则A和B在K上相似当且仅当它们在L上相似。这个性质十分有用：在判定两个矩阵是否相似时，可以随意地扩张系数域至一个代数闭域，然后在其上计算若尔当标准形。
如果两个相似矩阵
A和B之间的转换矩阵P是一个置换矩阵，那么就称A和B“置换相似”。如果两个相似矩阵A和B之间的转换矩阵P是一个酉矩阵
，那么就称A和B“酉相似”。谱定理证明了每个正规矩阵都酉相似于某个对角矩阵
。
免责声明：本站内容仅用于学习参考，信息和图片素材来源于互联网，如内容侵权与违规，请联系我们进行删除，我们将在三个工作日内处理。联系邮箱：chuangshanghai#qq.com（把#换成@）