线性代数线性方程组知识点总结

线性代数中的线性方程组主要包含以下知识点：

1.线性方程组的一个解是指一个n元有序数组，当线性方程组的x1，x2...xn分别用k1，k2...kn代入后，线性方程组的每一个等式都成立，则称这一个n元有序数组是次方程组的一个解。把所有解的全体称为此方程组的解的集合。

2.同解方程组：如果给定两个线性方程组，且第一个方程组的解都是第二个方程组的解，第二个方程组的解也都是第一个方程组的解，则称他们是同解方程组。

3.线性方程组可以写成矩阵形式AX=b，其中A被称为系数矩阵。

4.增广矩阵：增广矩阵是在系数矩阵的右边增加了一列常数项构成的矩阵。

5.初等行变换：对调两行（对调i,j两行）、以数k

e0乘以某一行中的所有元素、把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去，如果一个矩阵经过有限次的初等行变换变成另一矩阵，则称这两个矩阵是行等价的。

6.行阶梯形矩阵：满足一定条件的矩阵称为行阶梯形矩阵。

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