负lg1对数计算公式

来源:互联网 时间:2023-12-25 11:23:45 人看过

负lg1等于零

说明因为10的零次方等于一,所以以10为底2的对数等于零,负lg1等于零。对数式与指数式的互化一定弄明白。

负lg1对数计算公式

先明白,i^2=-1,i^4=1,所以,以i为底,-1为真数的对数值为2,以i为底,1为真数的值就不是零,而是4。例如,以2为底,(-2)为真数的对数先化成 (logi(-2)/logi2)(记住,上面log后的i为底数,后面的为真数,下面也是,格式问题很难打出来,只能这么表示),再化成

[logi(-1)+logi(2)]/[logi(1)+logi2]=[2+lg2/lgi]/[4+lg2/lgi]=(2lgi+2lg2)/(4lgi+4lg2)=1/2[lg2i]/[lg2i]=1/2.

想不到,log2 (-2)居然等于 0.5

所以,不论是底数还是真数其实都可以是负数甚至是虚数,只是对于高中学生不想太复杂,老师和教材才说没有。

负lg1对数计算公式

(lgx)^(-1)=1/ lgx。

而x/ log底e真x,现代记为x/ ln x。

π(x)≈x/Inx,π(x)——不大于自然数x内素数的个数。

当自然数x→∞时,lim[π(x)/(x/Inx)]=1

幂的指数

当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如:

2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64

3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81

如上面的式子所示,2的6次方,就是6个2相乘,3的4次方,就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘,还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

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