复合函数的导数的推导公式

复合函数求导公式推导如下:F'(g(x))=[F(g(x+dx))-F(g(x))]/dx(1)g(x+dx)-g(x)=g'(x)*dx=dg(x)(2)g(x+dx)=g(x)+dg(x)(3)F'(g(x))=[F(g(x)+dg(x))-F(g(x))]/dx=[F(g(x)+dg(x))-F(g(x))]/dg(x)*dg(x)/dx=F'(g)*g'(x)基本函数的求导公式

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。